Structure de poutres superposées ou cote à cote?

dim, 08/03/2020 - 20:28 -- Remiguel

Je suis en train de construire une structure en bois et par intuition j'ai pensé mettre deux poutres de même section l'une sur l'autre pour me rapprocher de la résistance d'une poutre de section équivalente à la somme des deux. Les moments d'inertie devraient être proches.

En cherchant des abaques ou exemple de calcul, j'ai trouver qu'en mettant deux poutres l'une sur l'autre (photo de gauche), on devrait obtenir un résultat de résistance semblable à un montage avec deux poutres cote à cote (photo de droite). Cela me paraissait étrange.

Pour sortir du doute, j'ai construit des modèles, avec des profils de 9x9 mm en bois pour reproduire mes différant cas de figure. Rien de scientifique, mais l'approche permet de mettre en évidence une amélioration de mon montage final.

 

Les modèles dans tous les cas peuvent être représentés comme suit (pas de limitation de déplacement longitudinal). La distance entre points d'appui est de 800 mm

J'ai mis une masse (Boite de vis), toujours au même endroit, décentrée afin de pouvoir mesurer le centre du montage. J'ai utilisé un boulon, pour évaluer visuellement  la déflection. Enfin, les mesures sont prises entre la table (base) et la partie inférieure de la poutre principale, au pied à coulisse.

 

Les Modèles

Cas 1, Poutre simple

Mesure: 20,3 mm

Cas 2, Poutres superposées sans union entre elles

Mesure: 23,4 mm

Cas 3, Poutres parallèles, cote à cote sans fixation entre elles

Mesure: 23,4 mm

Cas 4, Poutres superposées fixées entre elles seulement aux extrémités

Mesure: 24,4 mm

Cas 5, Poutres superposées fixées entre elles aux extrémités et au centre

Mesure: 24,4 mm

résumé:

Installer deux poutres en parallèle (cote à cote) ou l'une sur l'autre donne le même résultat. Dès que l'on uni les deux poutres superposées entre elles, la déflection diminue.

Conclusion

Les calculs et conclusion trouvés sur internet indiquant que deux poutres cote à cote ou superposées donne le même résultat, est correcte si on considère aucune fixation aux extrémités. 
Mon modèle ne montre pas une amélioration lors d'une fixation au centre du montage. La mesure et le modèle sont peut-être imprécis pour mettre en évidence une amélioration qui parait pourtant logique.
En ce qui concerne ma structure réel, mes deux poutres superposées sont déjà fixées sur des poteaux en extrémité par des boulons et chevilles métallique, cela évite un mouvement relatif. Dans ce cas le modèle est proche du cas 4. Une fixation entre elles, diminuera un glissement sous la charge et ainsi la déflection sous cette même charge.

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